第一个图形有3个圆,第二个图形有6个圆,第三个图形有10个圆,第四个图有15个圆,求第N个图形

题目

第一个图形有3个圆,第二个图形有6个圆,第三个图形有10个圆,第四个图有15个圆,求第N个图形

答案

a1 = 3 a2 = 6 a3 = 10 a4 =15an = a(n-1) +( n + 1)an - a(n-1) = n+1a(n-1)-a(n-2) = n.a4 - a3 = 5a3 - a2 =4a2 - a1 =3将上面的式子相加 得an -a1 = 3 + 4 + 5 +...n + (n+1)an= [3+(n+1)]*(n-1)/2 + 3= (n^2 + ...