关于极限的四则运算问题目

题目

关于极限的四则运算问题目
使用极限四则运算的条件是各项的极限都存在.
我想问的是,当我分解时如何知道分解出来的项的极限存在?
如lim(f(x)*g(x))=limf(x)*limg(x) 这样写解题步骤的时侯事先并无法知道limf(x)和limg(x)极限存在,须要先在草稿纸上验算,然后才能得出这样的结论.

答案

一般来说确实是已知各项极限都存在才能算的.做题时往往是写到这一步了,就开始分解,分解了继续往下写,如果发现算出来了,那就没问题了；如果算不出来,说明分配有误,重新分解.最简单的例子,lim(x->0) tanx/x,显然是分解...