如图，P是⊙O外一点，PA切⊙O于A，PBC是⊙O的割线，AD⊥PO于D、求证：PB/BD=PC/CD．

题目

如图，P是⊙O外一点，PA切⊙O于A，PBC是⊙O的割线，AD⊥PO于D、求证：

PB

BD

答案

连接OA，OC，∵PA是切线，∴∠PAO=∠PDA=90°，又∵∠APD=∠OPA，∴△APD∽OPA，∴PDPA=PAPO，∴PA2=PD•PO，又∵PA是切线，∴PA2=PB•PC∴PA2=PD•PO=PB•PC又∵∠CPD=∠OPB，∴△PCD∽△POB∴PCCD＝POOB＝POOC又△...