(解微分方程求y两撇减6y一撇加18y等于零的通解　

题目

(解微分方程求y两撇减6y一撇加18y等于零的通解　

答案

求解微分方程y''-6y'+18y=0的通解.
∵y''-6y'+18y=0的特征方程是r²-6r+18=0,则特征根是r=3±3i（是复数根）
∴微分方程y''-6y'+18y=0的通解是y=[C1cos(3x)+C2sin(3x)]e^(3x) (C1,C2是积分常数).