若r(x):sinx+cosx>m,s(x):x∧2+mx+1>0,如果所有x属于R,r(x)为假命题,且s(x)为真命题.求实数m的取值范围.

题目

若r(x):sinx+cosx>m,s(x):x∧2+mx+1>0,如果所有x属于R,r(x)为假命题,且s(x)为真命题.求实数m的取值范围.

答案

s（x）为真命题
则m²-4 -2 √2sin(x+π/4)>m
=>2≤m对于所有x属于R,r（x）为假命题
综上则√2≤m