已知F1,F2是椭圆x*x/a*a+y*y/b*b=1(a>b>0)的左右焦点,A是椭圆上位于第一象限内的

题目

已知F1,F2是椭圆x*x/a*a+y*y/b*b=1(a>b>0)的左右焦点,A是椭圆上位于第一象限内的
一点,点B也在椭圆上,且满足向量OA+向量OB=0,离心率等于二分之根号二
（1）直线AB方程y=二分之根号二x
(2)若三角形ABF2的面积等于四根号二,椭圆方程
x*x/16+y*y/8=1
（3）在（2）的条件下,椭圆上是否存在某点M使得三角形MAB的面积等于八分之根号三,存在,求出点M的坐标,不存在,说明理由
（1）（2）的答案已给出,

答案

先求出AB长,然后用三角形面积公式算出MAB的高,即转化为求与AB距离为定值的平行线,与椭圆交点即为所求