设x、y是关于m的方程m2-2am+a+6=0的两个实根,则(x-1)2+(y-1)2的最小值是( ) A.-1214 B.18 C.8 D.34
题目
设x、y是关于m的方程m
2-2am+a+6=0的两个实根,则(x-1)
2+(y-1)
2的最小值是( )
A. -12
答案
由△=(-2a)2-4(a+6)≥0,得a≤-2或a≥3.于是有(x-1)2+(y-1)2=x2+y2-2(x+y)+2=(x+y)2-2xy-2(x+y)+2=(2a)2-2(a+6)-4a+2=4a2-6a-10=4(a-34)2-494.由此可知,当a=3时,(x-1)2+(y-1)2取得最小...
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