如图，一个简单组合体的正视图和侧视图都是由一个正方形与一个正三角形构成的相同的图形，俯视图是一个半径为3的圆（包括圆心）.则该组合体的表面积（各个面的面积的和）等于（　

题目

如图，一个简单组合体的正视图和侧视图都是由一个正方形与一个正三角形构成的相同的图形，俯视图是一个半径为

3

的圆（包括圆心）.则该组合体的表面积（各个面的面积的和）等于（　　）
A. 15π
B. 18π
C. 21π
D. 24π

答案

由题意可知三视图复原的几何体是下部为圆柱，上部为圆锥的几何体，
所以几何体的表面积为：π(

3

)2+2

3

π×2

3

+

1

2

×2

3

π×2

3

=21π
故选C．

由题意可知三视图复原的几何体是下部为圆柱，上部为圆锥的几何体，根据三视图的数据，求出几何体的表面积即可．

本题考点：由三视图求面积、体积．

考点点评：本题是基础题，考查几何体的三视图，几何体的表面积的求法，准确判断几何体的形状是解题的关键．