Y =X 的X次方,

题目

Y =X 的X次方,
请说的清楚点

答案

y=x^x
两边取对数
lny=xlnx
对x求导
(1/y)*y'=x'*lnx+x*(lnx)'=lnx+x*1/x=lnx+1
所以y'=y*(lnx+1)=x^x*(lnx+1)
所以dy=x^x*(lnx+1)dx