如图,点E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别是C、D.求证OC=OD

题目

如图,点E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别是C、D.求证OC=OD

答案

∵点E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA,ED⊥OB
∴ED=EC(角平分线的定义)
在Rt△ODE和Rt△OCE中
DE=CE
OE=OE
∴Rt△ODE全等于Rt△OCE
∴OC=OD