急!2道关于二次函数的题目

题目

急!2道关于二次函数的题目
1.已知二次函数Y=ax^2+bx+c（a不等于0）的图像由抛物线Y=（-1/2）x^2经过平移后得到的,且函数图像经过点（0,1）和（-2,3）求a,b,c的值,并写出函数的解析式.
2. 已知二次函数Y=x^2+bx+c的图像经过直线Y=x-4上的两点 A(n,-2)和B(1,m),求b,c,m,n的值.
（都要过程）

答案

1.由抛物线Y=（-1/2）x^2经过平移后得到的
则设函数为 y=-1/2(x+m)^2+n
点（0,1）和（-2,3）
1=-1/2*m^2+n
3=-1/2*(m-2)^2+n
解出 m=2,n=3
所以函数为y=-1/2*(x+2)^2+3=-1/2*x^2-2x+1
所以 a=-1/2,b=-2,c=1
2.经过直线Y=x-4上的两点 A(n,-2)和B(1,m),
则-2=n-4 ,n=2
m=1-4,m=-3
所以Y=x^2+bx+c过点(2,-2) (1,-3)
-2=4+2b+c
-3=1+b+c
解出 b=-2 ,c=-2