在长江某处一座桥的维修工程中,拟由甲、乙两个工程队共同完成某项目.从两个工程队的资料可以知道:若两个工程队合作24天恰好完成;若两个工程队合作18天后,甲工程队再单独做10天
题目
在长江某处一座桥的维修工程中,拟由甲、乙两个工程队共同完成某项目.从两个工程队的资料可以知道:若两个工程队合作24天恰好完成;若两个工程队合作18天后,甲工程队再单独做10天,也恰好完成,请问:
(1)甲、乙两个工程队单独完成该项目各需多少天?
(2)又已知甲工程队每天的施工费为0.6万元,乙工程队每天的施工费为0.35万元.要使该项目总的施工费不超过22万元,则乙工程队最少施工多少天?
答案
(1)设甲工程队单独完成此项目需x天,乙工程队单独完成此项目需y天.
依题意得:
.
解得:
.
经检验,
是原方程的解,且符合题意.
答:甲工程队单独完成此项目需40天,乙工程队单独完成此项目需60天.
(2)设甲工程队施工a天,乙工程队施工b天时,总的施工费用不超过22万元.
根据题意得:
.
解得:b≥40.
答:要使该项目总的施工费用不超过22万元,乙工程队最少施工40天.
(1)本题是一个有关于二元一次的分式方程.若两个工程队合作24天恰好完成;若两个工程队合作18天后,甲工程队再单独做10天,也恰好完成.可得出两个等量关系:甲24天完成工作量+乙24天工作量=1;甲乙合作18天的工作量+甲单独做10天的工作量=1,由此可列出方程组求解.
(2)可由甲乙两队的工作量之和为1及总费用不超过22万元两个关系进行分析.
分式方程的应用.
本题考查了分式方程的应用.列方程解应用题的步骤是:一审(审题)二设(设出相应未知数)三列(根据等量关系和所设未知数列出方程)四解(解方程)五检验(检验是否是方程的解,是否符合实际问题含义)六回答(根据所问的进行回答),其中审题时找出等量关系是列方程解决实际问题的关键.
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