反比例函数 (16 21:14:18)

题目

反比例函数 (16 21:14:18)
已知数x,y,z满足关系式（y+z）/x=（z+x）/y=（x+y）/z=k,试求k的值.

答案

由（y+z）/x=k得y+z=kx----------(1)
由（z+x）/y=k得z+x=ky----------(2)
由（x+y）/z=k得x+y=kz----------(3)
(1)+(2)+(3)=2(x+y+z)=k(x+y+z)
所以k=2