已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a,b,c为实数),满足f(-1)=0,f（1）=1,对于任意实数x,都有f(x)-x>=0,求f（x）解析式

题目

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a,b,c为实数),满足f(-1)=0,f（1）=1,对于任意实数x,都有f(x)-x>=0,求f（x）解析式

答案

由已知f(-1)=0,f（1）=1可得到：a-b+c=0;a+b+c=1;解得b=1/2,a+c=1/2;又因为f(x)-x>=0,所以ax^2+ 1/2x +c=ax^2+ 1/2x + 1/2 -a>=0;由于此式恒大于等于零,所以b^2-4ac0）所以b^2-4ac=1/4 -4a(1/2 -a)=1/4-2a+4a^2=1/4(...