在△ABC中,∠C=90°,AB=41,△ABC的周长为90,试求△ABC的面积.

题目

在△ABC中,∠C=90°,AB=41,△ABC的周长为90,试求△ABC的面积.

答案

解由AB是角C的对边,即AB是斜边,不妨设两直角边为a,b则a²+b²=AB²=41²,a+b+AB=90即a²+b²=41²,a+b=49由a+b=49平方得a²+2ab+b²=49²即a²+b²+2ab=49²即...