我想知道第3问如何推出的f（x）=f（2-x）=-f（x-2）=-f（4-x）=f（x-4）?

题目

我想知道第3问如何推出的f（x）=f（2-x）=-f（x-2）=-f（4-x）=f（x-4）?
【原题】
定义域为R的函数f（x）满足以下两个条件：
①对于任意的x,y属于R,均有f（x+y）=f（x）f（1-y）+f（1-x）f（y）成立；
②（x）在[0,1]上单调递增．
前两问已求出f（1）=1,且函数为奇函数,第三问求周期时标答是这样的：
（Ⅲ）由（Ⅱ）可得f（x）=f（2-x）=-f（x-2）=-f（4-x）=f（x-4）,
即：函数f（x）的最小正周期为4．
不懂啊,怎么推出的f（x）=f（2-x）=-f（x-2）=-f（4-x）=f（x-4）?

答案