已知:如图,五边形ABCDE是正五边形,连接BD、CE,交于点P. 求证:四边形ABPE是平行四边形.

已知:如图,五边形ABCDE是正五边形,连接BD、CE,交于点P. 求证:四边形ABPE是平行四边形.

题目
已知:如图,五边形ABCDE是正五边形,连接BD、CE,交于点P. 求证:四边形ABPE是平行四边形.
答案
证明:∵五边形ABCDE是正五边形,∴正五边形的每个内角的度数是(5−2)×180°5=108°,AB=BC=CD=DE=AE,∴∠DEC=∠DCE=12×(180°-108°)=36°,同理∠CBD=∠CDB=36°,∴∠ABP=∠AEP=108°-36°=72°,∴∠BPE=36...
首先根据正五边形的性质可得正五边形的每个内角的度数是
(5−2)×180°
5
=108°,AB=BC=CD=DE=AE,然后再证明∠A=∠P,∠ABP=∠AEP可根据两组对角分别相等的四边形是平行四边形可得结论.

平行四边形的判定.

此题主要考查了平行四边形的判定,以及正五边形的性质,关键是掌握两组对角分别相等的四边形是平行四边形.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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