在等腰三角形ABC中,已知AB=AC,角B平分线交AC于D,求证,BC=AC+AD

题目

在等腰三角形ABC中,已知AB=AC,角B平分线交AC于D,求证,BC=AC+AD
要完整,尽量根据初二学习的相关角平分线,垂直平分线定理来做,
在等腰直角三角形中,抱歉

答案

【你改我也改吧】
证明：
在BC上截取BE=AB,连接DE
∵AB=BE,∠ABD=∠EBD,BD=BD
∴⊿ABD≌⊿EBD（SAS）
∴AD=DE,∠A=∠DEB=90º
∵⊿ABC是等腰直角三角形
∴∠C=45º
∴⊿CDE是等腰直角三角形
∴DE=CE=AD
∴BC=BE+CE=AB+AD