已知命题p:函数y=loga(1-2x)在定义域上单调递增;命题q:不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0对任意实数x恒成立
若p∨q是真命题,求实数a的取值范围.
解∵命题P函数y=loga(1-2x)在定义域上单调递增;
∴0<a<1
又∵命题Q不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0对任意实数x恒成立;
∴a=2或a−2<0△=4(a−2)2+16(a−2)<0,
即-2<a≤2
∵P∨Q是真命题,
∴a的取值范围是-2<a≤2.
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