从1,2,3,…,n这n个数中任取两个数,求这两个数之和§的数学期望.（急求解答,过程要清晰）

题目

从1,2,3,…,n这n个数中任取两个数,求这两个数之和§的数学期望.（急求解答,过程要清晰）

答案

这样想.首先有多少种情况?排列组合,可知总共有种情况 每种情况概率一样,每个数被选中的概率也一样,n(n-1)/2种情况就是说选了,每个数被选了（n-1）次.所以期望=选中的n(n-1)个数总和/总情况数n(n-1)/2 =(n+1)n(n-1)/2 / n(n-1)/2 =n+1