如图,ABCD是4×4方格,每个小正方形的面积为1个平方单位,E,F分别是边AB,AD的中点,连接BF,DE,BD,则图中阴影部分的面积是（ ）平方单位.

题目

如图,ABCD是4×4方格,每个小正方形的面积为1个平方单位,E,F分别是边AB,AD的中点,连接BF,DE,BD,则图中阴影部分的面积是（ ）平方单位.
图没有,

答案

BF ED中点为O
连接AO交EF与Q延伸叫BD与P
AE=AF AD=AB ∠A为公共角
△ABF △ADE全等
则DE=BF ∠FDE=∠FBE
DF=BE
△EBF △EDE全等
∠DEF=∠BFE
所以OE=OF 因为AE=AF
所以AO为EF垂直平分线
因为AF:AD=AE:AB ∠A为公共角
所以EF:BD=AF:AD=1:2
又因为BD平行EF
所以△OEF 与△OBD 为相似三角形
所以EF:BD=OQ:OP=1:2
OQ+OP=AQ=√2/4 EF=√2/2 BD=√2
OQ=√2/12 OP=√2/6
△OEF面积OQ*EF=1/12
△OBD面积OP*BD=1/3
因为不知道你的阴影到底是那部分
所以到这里应该可以了吧