已知a、b、c、d均为非零实数,且a+b+c≠0,若a+b-cc=a-b+c=-a+b+ca,求(a+b)(b+c)(c+a)abc的值.

题目

已知a、b、c、d均为非零实数,且a+b+c≠0,若a+b-cc=a-b+c=-a+b+ca,求(a+b)(b+c)(c+a)abc的值.

答案

设﹙a＋b－c﹚/c＝﹙a－b＋c﹚/b＝﹚﹣a＋b＋c﹚/c＝ka＋b－c＝ck…………①a－b＋c＝bk…………②﹣a＋b＋c＝ak…………③①＋②＋③得：a＋b＋c＝﹙a＋b＋c﹚k﹙a＋b＋c﹚﹙k－1﹚＝0当a＋b＋c＝0时,a＋b＝﹣cb＋c...