已知1+a+a的平方等于0,求+a的平方+a3+a4+.a2700次方等于多少?

题目

已知1+a+a的平方等于0,求+a的平方+a3+a4+.a2700次方等于多少?

答案

1+a+a²＝0.∴a³-1＝（a-1）（a²+a+1）＝0.a³=1.
a²+a3+a4+.a2700次方＝a^2669+a^2700 [∵（2700-1）＝899×3+2]
＝a²+1＝-a