（1）把两个含有45°角的直角三角板如图1放置，点D在BC上，连接BE，AD，AD的延长线交BE于点F．求证：AF⊥BE．（2）把两个含有30°角的直角三角板如图2放置，点D在BC上，连接BE，AD，

题目

（1）把两个含有45°角的直角三角板如图1放置，点D在BC上，连接BE，AD，AD的延长线交BE于点F．求证：AF⊥BE．
（2）把两个含有30°角的直角三角板如图2放置，点D在BC上，连接BE，AD，AD的延长线交BE于点F．问AF与BE是否垂直？并说明理由．

答案

（1）证明：证法一：在△ACD和△BCE中，AC=BC，∠DCA=∠ECB=90°，DC=EC∴△ACD≌△BCE（SAS）∴∠DAC=∠EBC∵∠ADC=∠BDF∴∠EBC+∠BDF=∠DAC+∠ADC=90°∴∠BFD=90°∴AF⊥BE．证法二：如答图1，延长ED交AB边于点G...