已知锐角a的终边上的一点P的坐标为【2sin2,-2cos2】,则a的值为多少,请用sin,cos和tan求解,不要用cot

题目

已知锐角a的终边上的一点P的坐标为【2sin2,-2cos2】,则a的值为多少,请用sin,cos和tan求解,不要用cot
回答尽量详细

答案

P的坐标为【2sin2,-2cos2】
则x=2sin2,y=-2cos2
∴ r=|OP|=2
∴ cosa=x/r=sin2=cos(2-π/2)
sinaa=yr=-cos2=sin(2-π/2)
2-π/2是锐角,a也是锐角.
∴ a=2-π/2