一个多边形的每个内角都相等,一个内角与一个外角的度数之比m;n,其中m,n是互质的整数,求这个多边形的边数
题目
一个多边形的每个内角都相等,一个内角与一个外角的度数之比m;n,其中m,n是互质的整数,求这个多边形的边数
【用m,n表示】 及n的值
答案
设有 x条边则：内角=180*（x-2）/x、 外角=180-内角即：内角：外角=m/n （180*（x-2）/x）/（180-180*（x-2）/x）=m/n即：（x-2）/2=m/nx=2*m/n+2因为：内角=180*（x-2）/x=180°-360/x也即,边越多,则 多边形的内角...
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