等比数列前n项和计算2

题目

等比数列前n项和计算2
一个等比数列,它的项数为偶数,全部各项和等于偶数项和的4倍,前3项之积等于64,求这个数列.

答案

设公比为q,项数为2n
a1(q^2n-1)/(q-1) = 4 a1q(q^2n -1) /(q^2 -1)
4q = q+1
q = 1/3
前3项之积等于64,a1^3 * q^3 = 64
a1q = 4
a1 = 12
这个数列 an = 4*1/3^(n-1)