牛吃草问题怎样解决,

题目

牛吃草问题怎样解决,

答案

英国著名的物理学家学家牛顿曾编过这样一道数学题：牧场上有一片青草,每天都生长得一样快.这片青草供给10头牛吃,可以吃22天,或者供给16头牛吃,可以吃10天,如果供给25头牛吃,可以吃几天?
牛顿问题,俗称“牛吃草问题”,牛每天吃草,草每天在不断均匀生长.解题环节主要有四步：
1、求出每天长草量；
2、求出牧场原有草量；
3、求出每天实际消耗原有草量( 牛吃的草量-- 生长的草量= 消耗原有的草量)；
4、最后求出牛可吃的天数
想：这片草地天天以匀速生长是分析问题的难点.把10头牛22天吃的总量与16头牛10天吃的总量相比较,得到的10×22-16×10=60,是6头牛一天吃的草,平均分到（22-10）天里,便知是5头牛一天吃的草,也就是每天新长出的草.求出了这个条件,把所有头牛分成两部分来研究,用其中一头吃掉新长出的草,用其余头数吃掉原有的草,即可求出全部头牛吃的天数.
设一头牛1天吃的草为一份.
那么10头牛22天吃草为1×10×22=220(份),16头牛10天吃草为1×16×10=160(份)
（220-160）÷（22-10）=5(份),说明牧场上一天长出新草5份.
220-5×22=110（份),说明原有老草110份.
综合式：110÷（25-5）=5.5(天),就能算出一共多少天.
如果想求出有多少牛,那么题目一定会告诉你原来的草量,方法就和求草一样.你可以先写出求草的算式,再带入数字.