数列{an}中,a1,a2,a3成等差数列且它们的和为15,a4,a5,a6成等比数列且它们的积为27
题目
数列{an}中,a1,a2,a3成等差数列且它们的和为15,a4,a5,a6成等比数列且它们的积为27
对于任意自然数n均有a(n+6)=an
(1)求a2,a5,a8
(2)求数列{a(3k-1)}(k为自然数)的前101项和s101
答案
,a1,a2,a3成等差数列则2*a2=a1+a3 则 3a2=15,a2=5 .
a4 a5,a6成等比数列 即a5的平方=a4*a6
则a5的立方=27 则a5=3
因为a(n+6)=an 则a(2+6)=a2 即a8=a2=5
(2) {a(3k-1)}(k为自然数)的前101项和即为a2,a5,a8,a11.a302的和
二a2,a5,a8,a11.a302这些数可以分为两类 数 一类为a2,a8,a14,a20 .a302 共51个数,由a(n+6)=an,知道每个数都等于a2为5
另一类为 a5,a11,a17.a299共50个数同样每个数都等于a5等于3则我们可知
s101=51*5+50*3=405
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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