韩信点兵（中国剩余定理）每三人一列余1人,5人一列余2人 7人一列余4人 13人一列余6人…… 问有多少兵?

题目

韩信点兵（中国剩余定理）每三人一列余1人,5人一列余2人 7人一列余4人 13人一列余6人…… 问有多少兵?

答案

我们先考虑下列的问题：假设兵不满一万,每5人一列、9人一列、13人一列、17人一列都剩3人,则兵有多少?
首先我们先求5、9、13、17之最小公倍数9945（注：因为5、9、13、17为两两互质的整数,故其最小公倍数为这些数的积）,然后再加3,得9948（人）.