y=Sin x +Cos x + Sin x * Cos x 的值域是多少?

题目

y=Sin x +Cos x + Sin x * Cos x 的值域是多少?

答案

2sinx*cosx=(sinx+cosx)^2-1
所以sinx*cosx=(1/2)*((sinx+cosx)^2-1)
再把sinx+cosx=根号2（sin(x+pi/4)）
令sinx+cosx=t
用换远法就可以 求出答案
为：[0,1/2+根号2]