实数A、B、C满足A2（二次）—AC—6A+3=0和B2（二次）+C（二次）+BC—2A—1=0,求A的取值范围

题目

实数A、B、C满足A2（二次）—AC—6A+3=0和B2（二次）+C（二次）+BC—2A—1=0,求A的取值范围

答案

由 B^2+C^2+BC—2A—1=0
满足 C^2-4(C^2-2a-1)>=0
可得a>=(3C^2-4)/8
由A^2—AC—6A+3=0
满足（c+6)^2-4*3>=0
可得c>=12^(1/2)-6 或者c<=-12^(1/2)-6
即c^2>=0
a>=-1/2