a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值等于它的相反数的2倍,则x²+abcd+(a+b)cd=?

题目

a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值等于它的相反数的2倍,则x²+abcd+(a+b)cd=?

答案

由题目知道a+b=0.cd=1
那么abcd=0,(a+b)cd=0
当x为正数时,有x=-2x,方程矛盾,所以舍弃
当x为负数时,-x=-2x,方程矛盾,所以舍弃
所以x=0
所以x²+abcd+(a+b)cd=0