函数f(x)=kx^2+2x+2在[1,2]上递增,求k的取值范围

题目

函数f(x)=kx^2+2x+2在[1,2]上递增,求k的取值范围
如何用导数做

答案

对函数 f（x）求导可得：
f'(x)=2kx+2
因为函数在【1,2】上递增,亦即f'(x)在【1,2】上大于0
于是
只要满足“f'(1)>0”且“f'(2)>0”即可
即：
2k+2>0且4k+2>0
解之得
k>-1/2