用二项式定理证明 63的100次幂+15可以被8整除

题目

用二项式定理证明 63的100次幂+15可以被8整除

答案

63^100+15=(64-1)^100+15=15+1-C(1,100)64+C(2,100)64^2-C(3,100)64^3+.+C(100,100)64^100=16--C(1,100)64+C(2,100)64^2-C(3,100)64^3+.+C(100,100)64^100上面式子里面的所有项都能被8整除所以63^100+15能被8整除...