已知：∠B=∠C，AD是△BAC的角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F． 求证：BE=CF．

题目

已知：∠B=∠C，AD是△BAC的角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
求证：BE=CF．

答案

证明：∵AD是△BAC的角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC，
∴DE=DF，
又∠B=∠C，∠BED=∠CFD，
∴Rt△BDE≌Rt△CDF，
∴BE=CF．