向量a＝（4,5cosα）,b＝（3,-4tanα）,α∈（0,派/2）,若ab垂直,求 （a+b）的绝对值 ...

题目

向量a＝（4,5cosα）,b＝（3,-4tanα）,α∈（0,派/2）,若ab垂直,求 （a+b）的绝对值 ...
向量a＝（4,5cosα）,b＝（3,-4tanα）,α∈（0,派/2）,若ab垂直,求 （a+b）的绝对值 和 cos（α+派/4）

答案

ab垂直3*4+5cosa*(-4tana)=012-20sina=0sina=3/5α∈（0,派/2） cosa=4/5 tana=3/4|(a+b)|=|(7,5cosa-4tana)|=√[49+(5cosa-4tana)²]=√50cos(a+π/4)=cosacoaπ/4-sinasinπ/4=4/5*√2/2-3/5*√2/2=√2/10望...