抛物线顶点在原点,焦点在x轴上,其通径的两端点与顶点连成的三角形面积为4,则此抛物线方程为

题目

抛物线顶点在原点,焦点在x轴上,其通径的两端点与顶点连成的三角形面积为4,则此抛物线方程为

答案

设抛物线方程为y^2=mx,则焦点（m/4,0),
把x=m/4代入上述方程得y=土m/2,
通径的两端点与顶点连成的三角形面积为m^2/8=4,
m^2=32,m=土4√2,
∴抛物线方程为y^2=土4√2x.