已知a+4b=ab,a,b均为正数,则使a+b>m恒成立的m的取值范围是?

题目

已知a+4b=ab,a,b均为正数,则使a+b>m恒成立的m的取值范围是?

答案

a+4b=ab
所以：4/a+1/b=1,
所以
a+b
=(a+b)(4/a+1/b)
=5 + a/b + 4b/a (用均值不等式得)
≥5+ 2根号[(a/b)*(4b/a)]
=5+4
=9
则m