已知整数x、y互为相反数,且（2x+y）（x+2y）与-25分之1的倒数相等,试求x-y的值

题目

已知整数x、y互为相反数,且（2x+y）（x+2y）与-25分之1的倒数相等,试求x-y的值

答案

已知整数x、y互为相反数,且（2x+y）（x+2y）与-25分之1的倒数相等
所以,x+y=0
（2x+y）（x+2y）=-25
2x^2+5xy+2y^2+25=0
2(x+y)^2+xy=-25
xy=-25
所以x=5时y=-5,则x-y=10；
x=-5时y=5,则x-y=-10.