如图∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7+∠8=_.
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如图∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7+∠8=_.
题目
如图∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7+∠8=______.
答案
如图所示,连接AD,BD,
则△BCD的内角和为180°,△ABD的内角和为180°,
由三角形内角与外角的性质可知∠7+∠8=∠9,∠EAD+∠ADF=∠10,
由四边形内角和定理可知∠5+∠6+∠9+∠10=360°,
故∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7+∠8=180°+180°+360°=720°.
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