已知a,b,c是三角形ABC三边的长度,且a^2+ac=b^2+bc,判断三角形的形状,

题目

已知a,b,c是三角形ABC三边的长度,且a^2+ac=b^2+bc,判断三角形的形状,

答案

a^2+ac=b^2+bc
a^2+ac-b^2-bc=0
（a^2-b^2）+（ac-bc）=0
(a+b)(a-b)+c(a-b)=0,
(a-b)(a+b+c)=0,
因为a+b+c≠0
所以a-b=0,
所以△ABC是等腰三角形