有一个多位自然数,它的某个数位上的数字是7.这个自然数每相邻两个数字组成的两位数都能被.

题目

有一个多位自然数,它的某个数位上的数字是7.这个自然数每相邻两个数字组成的两位数都能被.
有一个多位自然数,它的某个数位上的数字是7.这个自然数每相邻两个数字组成的两位数都能被17整除.这个自然数最大是?

答案

既然相邻两位数都能被17整除,先将17的两位数倍数列出：
17、34、51、68、85
显然,要将上述各数用“接龙”的方式列出,只有68517,各相邻的两位数均可被17整除.而且再向两头接已经无法再接长了.因此,68517即为所求.