求与双曲线16x2-9x2=144有相同的渐进线,并且经过点p（-3,2根号3）的双曲线的标准方程

题目

求与双曲线16x2-9x2=144有相同的渐进线,并且经过点p（-3,2根号3）的双曲线的标准方程

答案

C‘：x^2/9-y^2/16=1.因为有相同渐近线,故可设要求方程C：x^2/9a-y^2/16a=1,
又因为过P点,代入可得a=1/4
则C：4x^2/9-y^2/4=1