已知点A、B、C在函数y=6/x的图像上,且它们的横坐标是三个连续自然数.

题目

已知点A、B、C在函数y=6/x的图像上,且它们的横坐标是三个连续自然数.
（1）求S△ABC
（2）问当x为何值时,S△ABC最大.百度有答案,但不懂：
S1=(6/(n+2)+6/n)*2/2=6/(n+2)+6/n
S2=(6/n+6/(n+1))*1/2
S3=(6/(n+1)+6/(n+2))*1/2
是怎么得来的,
设：三个点的坐标分别为(n,6/n) (n+1,6/(n+1))(n+2,6/(n+2))
S△ABC等于对应大梯形面积减去两个小梯形面积
S1=(6/(n+2)+6/n)*2/2=6/(n+2)+6/n
S2=(6/n+6/(n+1))*1/2
S3=(6/(n+1)+6/(n+2))*1/2
S△ABC=S1-S2-S3=3(1/n+1/(n+2))-6/(n+1)=6/[n*(n+1)(n+2)]

答案