已知:集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:在定义域内存在x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立.(1)函数f(x)=1/x是否属于集合M?说明理由;(2)设函数f(x)=lga/x2
题目
已知:集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:在定义域内存在x
0,使得f(x
0+1)=f(x
0)+f(1)成立.
(1)函数f(x)=
答案
(1)f(x)=1x的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),令1x+1=1x+1,整理得x2+x+1=0,△=-3<0,因此,不存在x∈(-∞,0)∪(0,+∞),使得f(x+1)=f(x)+f(1)成立,所以f(x)=1x∉M; ...
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