已知 k>1 b=2k a+c=2k^2(2k的平方）

题目

已知 k>1 b=2k a+c=2k^2(2k的平方）
ac=R^4-1(R的4次方减1）
求以a,b,c为三边的三角形是什么三角形?
A 等边三角形 B 锐角三角形
C 直角三角形 D 等腰直角三角形
（选项可能没一个对,请尽量做吧!）

答案

我知道了!R应该是你看错了,R跟k的手写很像
因为a+c=2k^2=(k^2-1)+(k^2+1)
ac=(k^4-1)=(k^2-1)(k^2+1)
又因为k>1
不妨设a≤c
易解得a=k^2-1,c=k^2+1
而b=2k
易有a^2+b^2=(k^2-1)^2+(2k)^2=(k^2+1)^2=c^2
所以由勾股定理逆定理知选C