若a^2+b^2=1,c^2+d^2=1,则ab＋cd的取值范围是?

题目

若a^2+b^2=1,c^2+d^2=1,则ab＋cd的取值范围是?

答案

a^2+b^2=1≥2ab
ab≤1/2
c^2+d^2=1≥2cd
cd≤1/2
所以
ab+cd≤1/2+1/2=1