如图,△ABC的三条角平分线交于点O,过点O作OE⊥BC于点E,求证:∠BOD=∠COE.
题目
如图,△ABC的三条角平分线交于点O,过点O作OE⊥BC于点E,求证:∠BOD=∠COE.
答案
证明:∵∠AFO=∠FBC+∠ACB=12∠ABC+∠ACB,∴∠AOF=180°-(∠DAC+∠AF0)=180°-[12∠BAC+12∠ABC+∠ACB]=180°-[12(∠BAC+∠ABC)+∠ACB]=180°-[12(180°-∠ACB)+∠ACB]=180°-[90°+12∠ACB]=90°-12∠ACB,...
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