请问分段函数在分段点的左右极限求法.书上写的是直接代入分段点,为什么可以呢?如下

题目

请问分段函数在分段点的左右极限求法.书上写的是直接代入分段点,为什么可以呢?如下
书上例子：
y=x-1 x0
这个分段函数在0点的左右极限为?
用x=0直接代入左右两个式子得 左极限为：-1 有极限为：1
我的问题是：这点是间断点,不连续,怎么可以用极限值等于函数值呢?

答案

希望你能首先区分两个不同的概念,一个是函数在一点的极限存在,另一个是函数在一点的连续性.两个概念的定义有一个非常重要的不同之处就是,函数极限不要求函数本身在所考察的那一点处有定义,只要在这一点的周围满足“...